Hford область значения




hford область значения

Содержание статьи:
  • Фото
  • Как найти область определения и область значений функции
  • Видео
  • Похожие статьи
  • У=f(x) Область определения - D(y) - допустимые значения х Область значений - E(y) - принимаемые значения у.

    Областью значений функции являются все допустимые значения «х» (откладываются по горизонтальной оси), которым соответствуют допустимые значения «у». Функция может быть квадратичной или содержать дроби или корни. Для нахождения области определения функции сначала необходимо определить тип функции.  Например, область определения [-2,10) U (10,2] включает значения -2 и 2, но не включает значение

    Любопытно! За всю свою историю логотип компании изменялся 8 раз, при этом само название Ford никогда не исчезало с эмблемы.

    Что такое область определения и область значений функции. Рассматриваем несколько примеров.  Функция это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у.

    hford область значения

    hford область значения

    Посмотрите на схематический рисунок. Область значения функции Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E f или E y. Таким образом, область определения функции: Понятно тогда, что весь график располагается выше координаты своей вершины вершина — самая низшая точка. Получили, что при стремлении аргумента к минус бесконечности значения функции асимптотически приближаются к единице.

    hford область значения

    hford область значения

    hford область значения

    hford область значения

    hford область значения

    Область значений функции (множество значений функции). Необходимые понятия и примеры нахождения

    Зачастую в рамках решения задач нам приходится искать множество значений функции на области определения или отрезке. Например, это нужно делать при решении разных типов неравенств, оценках выражений и др. В рамках этого материала мы расскажем, что из себя представляет область значений функции, приведем основные методы, которыми ее можно вычислить, и разберем задачи различной степени сложности. Для наглядности отдельные положения проиллюстрированы графиками.

    Прочитав эту статью, вы получите исчерпывающее представление об области значений функции. Область значений некоторой функции принято обозначать E f. Обратите внимание, что понятие множества значений функции не всегда тождественно области ее значений.

    hford область значения

    Эти понятия будут равнозначны только в том случае, если интервал значений x при нахождении множества значений совпадет с областью определения функции. Область допустимых значений x для выражения f x и будет областью определения данной функции.

    Ниже приводится иллюстрация, на которой показаны некоторые примеры. Синие линии — это графики функций, красные — асимптоты, рыжие точки и линии на оси ординат — это области значений функции. Очевидно, что область значений функции можно получить при проецировании графика функции на ось O y.

    hford область значения

    При этом она может представлять собой как одно число, так и множество чисел, отрезок, интервал, открытый луч, объединение числовых промежутков и др. Тогда все, что нам нужно сделать, — это найти на этом отрезке указанные точки минимума и максимума. Нам надо определить наибольшее и наименьшее значение указанной функции на нем. Значит, самое маленькое значение она примет при x , равном - 1 , а самое большое — при x , равном 1. Все, что нам нужно сделать, — это вычислить наибольшее и наименьшее значение функции в заданном интервале.

    Начнем с определения наибольшей и наименьшей точки, а также промежутков возрастания и убывания на заданном интервале. Иными словами, нам надо определить поведении функции в заданных условиях. Для этого у нас есть все необходимые данные. У нас получилось максимальное значение, равное 0 , поскольку именно в этой точке происходит перемена знака функции и график переходит к убыванию.

    Иными словами, найдем односторонние пределы:. У нас получилось, что значения функции будут возрастать от минус бесконечности до - 1 4 тогда, когда аргумент изменяется в пределах от - 2 до 0. А когда аргумент меняется от 0 до 2 , значения функции убывают к минус бесконечности. Теперь определим, как ведет себя функция в заданных границах:. Производная на заданном интервале будет положительной: Значит, на нем происходит возрастание функции.

    hford область значения

    Мы получили, что значения функции будут возрастать от минус бесконечности до плюс бесконечности при изменении значений x от нуля до плюс бесконечности. Значит, множество всех действительных чисел — это и есть область значений функции натурального логарифма. Данная функция является определенной при условии, что x — действительное число. Вычислим наибольшие и наименьшие значения функции, а также промежутки ее возрастания и убывания:.

    Когда значения аргумента меняются от 0 до плюс бесконечности, соответствующие значения функции будут убывать от 9 до 0. Мы отобразили это на рисунке:. Эти случаи мы пока не будем разбирать: А как быть в случае, если область определения некоторой функции представляет из себя объединение нескольких промежутков? Тогда нам надо вычислить множества значений на каждом из этих промежутков и объединить их. Мы знаем, что функция на нем будет убывать, то есть производная данной функции будет отрицательной.

    ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ. ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ. АРТУР ШАРИФОВ



    • Подписаться по RSSRSS подписка
    • Поделиться VkontakteПоделиться Vkontakte
    • Поделиться на FacebookПоделиться на Facebook
    • Твитнуть!Твитнуть

    Оставить комментарий

    Return to Top ▲НА ВЕРХ ▲